Πρόβλεψη στη ρουλέτα με τη βοήθεια του Ισαάκ Νεύτων

Φανταστείτε ότι μπαίνετε σε ένα καζίνο με έναν υπολογιστή δεμένο στο στήθος σας κάτω από τα ρούχα σας. Οι ηλεκτρομαγνήτες χτυπούν ρυθμικά στο σώμα σας και σας λένε με κωδικοποιημένο τρόπο τι πρέπει να ποντάρετε για να κερδίσετε στη ρουλέτα. 

Ξαφνικά, αρχίζετε να αισθάνεστε μικρές δόσεις ηλεκτρισμού να διαπερνούν το σώμα σας. Τρέχετε στην τουαλέτα για να κάνετε επισκευές στον κρυμμένο υπολογιστή, ελπίζοντας ότι το προσωπικό του καζίνο δεν θα αντιληφθεί τι συμβαίνει.

Στα τέλη της δεκαετίας του ‘70, ο μεταπτυχιακός φοιτητής Doyne Farmer και οι συνάδελφοί του χρησιμοποίησαν υπολογιστές που μπορούσαν να προβλέψουν που θα προσγειωνόταν η μπίλια της ρουλέτας. Το εγχείρημα, που περιγράφεται στο βιβλίο The Newtonian Casino (δημοσιεύθηκε ως The Eudaemonic Pie στις ΗΠΑ), ήταν, ωστόσο, δύσκολο και γεμάτο τεχνικά προβλήματα. Η ομάδα δεν βρήκε ποτέ κάποιον αξιόπιστο τρόπο να το καταφέρει με συνέπεια. Μήπως όμως η ιδέα τους είναι πιο εφικτή σήμερα;

Πρόβλεψη στη ρουλέτα με τη βοήθεια της Νευτώνειας φυσικής

Σε ένα παιχνίδι ρουλέτας, ο κρουπιέρης περιστρέφει τον τροχό με τα αριθμημένα τμήματα προς τη μία κατεύθυνση και μία μπίλια προς την άλλη κατεύθυνση. Οι παίκτες ποντάρουν σε σχέση με ποιο σημείο θα προσγειωθεί η μπίλια. Μπορούν να ποντάρουν είτε σε έναν αριθμό, σε μια σειρά αριθμών, στο κόκκινο ή στο μαύρο, σε μονό ή σε ζυγό αριθμό και μερικά ακόμα.

Η κατανόησή μας για τη φυσική πίσω από την κίνηση της μπίλιας και του τροχού είναι αρκετά πλήρης, αφού διέπεται από τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα. Καθώς η μπίλια επιβραδύνεται, η βαρύτητα αναλαμβάνει δράση και την τραβάει προς τα αριθμημένα τμήματα του τροχού.

Η στιγμή που η μπίλια θα αρχίσει να πέφτει είναι κάτι που μπορεί να προβλεφθεί. Ωστόσο, μόλις το κάνει, η διαδρομή που παίρνει μέχρι να φτάσει σε κάποιον αριθμό, είναι αρκετά πιο δύσκολο να προβλεφθεί με ακρίβεια. Αυτό συμβαίνει επειδή η μπίλια αναπηδά καθώς χτυπά σε διάφορα εμπόδια.

Κάθε τροχός ρουλέτας είναι ελαφρώς διαφορετικός. Οι ατμοσφαιρικές συνθήκες αλλάζουν συνεχώς και ο ίδιος ο τροχός έχει χαρακτηριστικά που αυξάνουν την τυχαιότητα, όπως το μέγεθος των χωρισμάτων μεταξύ των αριθμών και τα εξογκώματα σε σχήμα διαμαντιού που παρεμποδίζουν την μπίλια καθώς αυτή πέφτει προς στον τροχό. 

Αυτό σημαίνει ότι ο ακριβής αριθμός, στον οποίο θα προσγειωθεί η μπίλια δεν μπορεί να προβλεφθεί. Αλλά χρειάζεται να γνωρίζουμε μόνο σε ποια περιοχή του τροχού θα προσγειωθεί η μπίλια, για να αποκτήσουμε ένα τεράστιο πλεονέκτημα έναντι του καζίνο, περισσότερο από 40%. Ενημερωτικά, το πλεονέκτημα του καζίνο στο παιχνίδι της ρουλέτας είναι 2,7% στην ευρωπαϊκή ρουλέτα, που έχει ένα μηδενικό, ενώ φτάνει στο 5,26% στην αμερικάνικη ρουλέτα, με τα δύο μηδενικά. 

Τα δύσκολα πειράματα

Όταν ο Farmer και η ομάδα του μπήκαν στο καζίνο για πρώτη φορά, δύο ήταν τα άτομα που φορούσαν υπολογιστές. Κάποιος είχε έναν υπολογιστή ενσωματωμένο στα παπούτσια του, με στόχο την εισαγωγή δεδομένων πατώντας διακόπτες κάτω από τα δάχτυλα των ποδιών του. Αυτός ο υπολογιστής εκτελούσε δύο κύριες λειτουργίες.

Η μία ήταν να καθορίζει τις παραμέτρους της κάθε ρουλέτας, όπως ο ρυθμός με τον οποίο επιβραδύνονται η μπίλια και ο τροχός, και η ταχύτητα της μπίλιας όταν έπεφτε στα αριθμημένα τμήματα της ρουλέτας. Έπρεπε επίσης να καθορίσουν εάν ο τροχός παρουσίαζε κλίση.

Η δεύτερη λειτουργία ήταν κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού. Ο χειριστής του υπολογιστή άγγιζε έναν διακόπτη με τα δάχτυλα των ποδιών του κάθε φορά που ένα συγκεκριμένο σημείο στον τροχό (συνήθως το διπλό μηδέν) ολοκλήρωνε μία περιστροφή και έναν άλλον διακόπτη για κάθε περιστροφή της μπίλιας. Χρησιμοποιώντας αυτές τις πληροφορίες, το πρόγραμμα μπορούσε να υπολογίσει την ταχύτητα του τροχού και της μπίλιας, γνωρίζοντας έτσι πότε θα αρχίσει η μπίλια να πέφτει προς τα αριθμημένα τμήματα του τροχού.

Η γνώση των σχετικών θέσεων της μπίλιας και του τροχού σήμαινε ότι θα μπορούσε να προβλεφθεί που περίπου θα προσγειωθεί τελικά η μπίλια. Ο υπολογιστής έπρεπε τότε να μεταδώσει την πρόβλεψη στο άτομο που φορά τον δεύτερο υπολογιστή. Αυτό επιτεύχθηκε με ασθενή ραδιοσήματα.

Ο δεύτερος υπολογιστής ήταν δεμένος στο στήθος ενός άλλου μέλους της ομάδας, κρυμμένος κάτω από τα ρούχα του. Αυτός ο υπολογιστής λάμβανε τα ραδιοσήματα και μετέδιδε τις πληροφορίες στον χειριστή του μέσω κωδικοποιημένων παλμών από ηλεκτρομαγνήτες, οι οποίοι γίνονταν αισθητοί στην περιοχή της κοιλιάς του παίκτη.

Μέσω του κώδικα που είχε αναπτύξει η ομάδα, ο χειριστής του δεύτερου υπολογιστή καταλάβαινε ποιος ήταν ο αριθμός που είχε προβλεφθεί και έβαζε αμέσως πονταρίσματα στο τόξο της περιοχής του αριθμού, δηλαδή στον αριθμό και τους γειτωνικούς του, ώστε να ληφθεί υπόψη η τυχαιότητα της πτώσης της μπίλιας.

Προκειμένου τα καζίνο να μην μπορούν να τους αντιληφθούν, η ομάδα άλλαζε ελαφρώς τα στοιχήματά τους ανά περίσταση. Για παράδειγμα, δεν τοποθετούσαν πονταρίσματα σε όλους τους συνεχόμενους αριθμούς, βάζοντας και μερικά τυχαία πονταρίσματα σε άλλα σημεία της ρουλέτας.

Ωστόσο, αυτό δεν τους έδωσε ποτέ το πλεονέκτημα του 40% που είχαν πετύχει στα πειράματά τους, κυρίως λόγω τεχνολογικών προβλημάτων, όπως βραχυκυκλώματα που προκαλούνται από εφίδρωση και καλώδια που χαλαρώνουν και χάνονται συνδέσεις.

Το σχέδιο μπαίνει σε εφαρμογή

Χρειάστηκαν αρκετά χρόνια για την ομάδα (η οποία έφτασε να αποτελείται από περίπου 20 άτομα, που είχαν εργαστεί σε διάφορα επίπεδα του εγχειρήματος) για να αναπτύξουν ένα βελτιωμένο σύστημα υπολογιστή. Και οι δύο υπολογιστές ήταν πλέον ενσωματωμένοι σε ειδικά κατασκευασμένα παπούτσια. Έτσι προστατευόταν ο χειριστής από ηλεκτρικά σοκ και επιπλέον, η ανίχνευσή τους από το καζίνο γινόταν πολύ δύσκολη.

Η άλλη καινοτομία ήταν ότι οι υπολογιστές ήταν τοποθετημένοι εξ ολοκλήρου μέσα σε μπλοκ ρητίνης, με μόνες εξαιρέσεις τους διακόπτες που έπρεπε να λειτουργούν με τα δάχτυλα των ποδιών και τις άκρες από τους ηλεκτρομαγνήτες που έπρεπε να μεταδίδουν το κωδικοποιημένο σήμα στα πόδια του παίκτη αντί για την κοιλιά. Αυτό έγινε στην προσπάθεια να καταπολεμηθούν τα προηγούμενα προβλήματα με τα χαλαρά καλώδια και την εφίδρωση που προκαλούσε μικρά βραχυκυκλώματα.

Στη συνέχεια η ομάδα πήγε στο καζίνο του Binion στο Λας Βέγκας έτοιμη για την τελική “επίθεση”. Μόλις είχαν οριστεί οι παράμετροι, η πρώτη πρόβλεψη ήταν ότι η μπίλια θα σταματήσει στην περιοχή του τροχού, η οποία περιελάμβανε τους αριθμούς 1, 13, 24 και 36. Η μπίλια προσγειώθηκε στο 13.

Μετά από πολλά χρόνια δουλειάς, το αποτέλεσμα φαινόταν πολλά υποσχόμενο, αλλά οι ηλεκτρομαγνήτες που μετέδιδαν την πρόβλεψη στον δεύτερο χειριστή, παρουσίασαν πρόβλημα και οι ακριβείς προβλέψεις δεν μπορούσαν να μεταδωθούν από τον έναν υπολογιστή στον άλλο. Η ομάδα υποψιάστηκε ότι οφείλεται στον ηλεκτρονικό θόρυβο που υπάρχει στα καζίνο. Τελικά δεν είχαν άλλη επιλογή από το να εγκαταλείψουν την ιδέα.

Διάβασε επίσης: Tρελές ιστορίες που δεν ξέρεις για την ρουλέτα

Θα λειτουργούσε σήμερα;

Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετώπιζε η συγκεκριμένη ομάδα ήταν ότι στα τέλη της δεκαετίας του εβδομήντα και στις αρχές της δεκαετίας του ογδόντα έπρεπε να κατασκευάσουν τους δικούς τους υπολογιστές από το μηδέν. Έπρεπε κυριολεκτικά να σχεδιάσουν τον υπολογιστή, να αγοράσουν όλα τα εξαρτήματα και να τα συνδέσουν μόνοι τους με ηλεκτρολογικό εξοπλισμό. Αυτές τις μέρες, οι υπολογιστές είναι άμεσα διαθέσιμοι, όπως μπορείτε να δείτε στο παρακάτω βίντεο.

Η τεχνολογία έχει εξελιχθεί. Σήμερα, όλη η απαιτούμενη ισχύς επεξεργασίας θα μπορούσε να βρίσκεται σε μία μόνο μονάδα. Ένα τέτοιο σύστημα θα βασίζεται σε ένα κινητό τηλέφωνο με την κάμερα να βιντεοσκοπεί την μπίλια και τον τροχό και ένα λογισμικό επεξεργασίας εικόνας να εξάγει τα σχετικά δεδομένα ώστε το λογισμικό πρόβλεψης να μπορεί να υπολογίσει την τελική θέση της μπίλιας.

Ωστόσο, εξακολουθούν να υπάρχουν ορισμένες δυσκολίες. Εάν εμπλέκονται πολλά άτομα, ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος για να αποφύγουν τον εντοπισμό; Πώς θα πραγματοποιηθεί η μετάδοση των δεδομένων μεταξύ των μελών της ομάδας; 

Ένα άλλο πρόβλημα είναι πώς θα παραμείνει κρυφή η χρήση ηλεκτρονικής συσκευής, όταν θα χρειάζεται εισαγωγή δεδομένων για να δώσει πρόβλεψη. 

Η πιο μεγάλη δυσκολία όμως, είναι το ίδιο το καζίνο. Σίγουρα είναι απίθανο να αφήσουν κάποιον να έχει μια κάμερα στραμμένη στον τροχό της ρουλέτας, ειδικά αν κερδίζει. Ακόμα και αν κατάφερνε προσωρινά να περάσει απαρατήρητος, το πιο πιθανό θα ήταν να του ζητήσουν να φύγει μετά από λίγο καθώς είναι παράνομο να χρησιμοποιούνται τέτοιες συσκευές. Αλλά με λίγη δημιουργικότητα ίσως δεν περάσει πολύς καιρός πριν κάποιοι επιστήμονες αποδείξουν ότι υπάρχει τρόπος να κερδίσουν τα καζίνο.

Το βασικό μέρος του άρθρου δημοσιεύθηκε στο theconversation.com. 

Άλλες πηγές: https://graham-kendall.com/, https://en.wikipedia.org/, https://commons.wikimedia.org.